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华为手机来短信不显示在屏幕上的原因可能有多种，以下是可能的原因和解决方法。
1、短信应用未启动或被限制：请确保短信应用已启动并且没有被限制在后台运行，可以通过设置中的权限管理检查短信应用的权限设置。
2、通知权限被禁用：请检查通知权限是否已被禁用，可以在手机的设置中找到通知和状态栏，选择通知管理，然后找到短信应用并确保其允许通知。
3、短信被设置为隐藏通知：可能是短信通知被设置为隐藏内容，导致短信来了但屏幕不显示，请进入短信的设置，查看是否开启了隐藏通知内容的功能，并尝试关闭它。
4、手机处于省电模式或锁屏模式：有些手机在省电模式或锁屏模式下会限制部分应用的通知显示，请检查手机当前的省电模式或锁屏设置，确保短信应用不被限制。
5、系统问题或软件冲突：可能是系统出现问题或者某些软件与短信应用冲突导致的，可以尝试重启手机或者恢复默认设置来解决这个问题，如果问题仍然存在，可能需要考虑备份数据并恢复出厂设置。
如果以上方法都不能解决问题，建议联系华为客服或前往附近的华为售后服务中心寻求帮助。